El 1915, Einstein va predir l’existència de les ones gravitacionals. Un segle més tard es va demostrar la seva existència al laboratori LIGO. Entendrem què és la gravetat i com es transmet en forma d’ones.
Viatgem a Bremen, a Alemanya, on hi ha una de les torres de caiguda (ZARM) més altes del món, capaç de generar condicions de microgravetat de gairebé 10 segons, i que l’Agència Espacial Europea (ESA) fa servir per assajar tecnologia espacial. Mesurarem les diferències de gravetat entre el nivell del mar a Blanes, i el cim del Turó de l’Home, al Montseny. Entendrem què són les ones gravitacionals, predites per Einstein, l’any 1915, i descobertes exactament un segle més tard al LIGO, acrònim en anglès d’Observatori d’Ones Gravitacionals per Interferometria Làser (EUA). I veurem com l’Institut d'Estudis Espacials de Catalunya (IEEC) participa en un nou experiment per detectar ones gravitacionals a l’espai, que ens permetrà “sentir” l’origen de l’Univers.


No confondre pes amb massa

M'estic plantejant fer un gir de 180º en la meva carrera professional i començar a muntar un negoci. Un negoci pioner. Ser el primer venedor de fruita a la Lluna. Ho tinc tot ben rumiat i ara estic decidint si portar una bàscula o una balança. La balança la veig antiquada, però un amic físic m'ha dit: “si haguessis estudiat no t’arruïnaries”. Fa dies que hi dono voltes. Fa res li he demanat que m’ho aclarís i el missatge de resposta ha estat del tot misteriós: "la bàscula pesa i la balança compara". No entenc gaire bé el que vol dir i ara em trobeu fent proves. La bàscula pesa... Molt bé: agafo un quilo de pomes i les poso a la bàscula, marca un quilo. Per mesurar el mateix a la balança, poso en aquest plat les pomes i a l'altre plat, un pes d’un kg. I queda equilibrat. Molt bé, un quilo. I a la Lluna? Anem-hi. Poso el meu quilo terrestre a la bàscula... i a veure... No marca un quilo! Marca...160, no: 166 grams! Però si poso el meu quilo terrestre a la balança i a l'altre plat, el pes d’un kg, queda equilibrat. No importa que hi hagi menys gravetat, en qualsevol cas els dos plats pesen el mateix. Ara ho entenc! No pesa, compara! A la bàscula, necessito sis vegades més pomes que a la balança. Sis quilos terrestres, perquè la meva bàscula marqui un quilo lunar. La ruïna! I és que confondre pes amb massa pot sortir molt car!

De Pisa a Bremen
Es diu que Galileu llançava objectes des del capdamunt de la torre de Pisa per estudiar la gravetat. Actualment ho fem a la torre de Bremen, a Alemanya. Adscrita al Centre de Tecnologia Espacial Aplicada i Microgravetat, abreujadament ZARM, en alemany, cada any s’hi fan més de 400 llançaments, en què científics d’arreu del món estudien l’efecte de la microgravetat en camps tan dispars com l'astrofísica o la ciència dels materials.
L’Agència Espacial Europea (ESA) va crear el programa Drop your thesis, llença la teva tesi, que ofereix als estudiants universitaris l'oportunitat de dur a terme una recerca científica o tecnològica en condicions de microgravetat. Aquest any, un dels seleccionats és l’equip STAR de la Universitat de Pàdua, que desenvolupa un dispositiu automàtic per recuperar cables a l’espai. Quan els astronautes fan feines fora de l’estació espacial van assegurats amb corretges o cables, i també porten eines lligades. El mecanisme que estan assajant l’equip de la Universitat de Pàdua permetrà als astronautes embarcar o recuperar les eines amb més facilitat.
Abans del llançament cal confinar l’instrumental que permet fer l’experiment dins d’una càpsula cilíndrica d’alumini que el protegirà i de l’impacte de la caiguda i en manté la pressió atmosfèrica normal. Això és imprescindible ja que el tub de llançament és una immensa cambra de buit de 1.700 m3, de manera que quan la càpsula cau no hi ha fregament amb l’aire, i per tant, està únicament sotmesa a l’acceleració de la gravetat.
El sistema de catapulta funciona de la manera següent: la càpsula s’introdueix dins d’una mena de canó situat sota la plataforma de llançament. Per mitjà d’un mecanisme pneumàtic i hidràulic combinat s’incrementa la pressió a la base de la càpsula fins a 2.5 atmosferes. Aquesta modesta pressió repartida en una superfície d’un metre de diàmetre alliberada de cop, genera prou força per disparar verticalment la càpsula que conté l’experiment fins a 110 m d’alçada. La càpsula cau dins d’un contenidor que n’esmorteeix l’impacte. Durant els 9 segons que dura el vol, la càpsula experimenta condicions de microgravetat. En l’ascens, com a conseqüència de la desacceleració, i en la caiguda com a conseqüència de l’acceleració. La recerca en la superfície terrestre contribueix al desenvolupament de tecnologia espacial. Tocant de peus a terra es pot fer ciència estratosfèrica.

Massa terrestre
Una de les grans aportacions de Newton va ser constatar que pel simple fet de tenir massa, un objecte qualsevol, una matèria, és atret per una altra massa. I que aquesta força d'atracció mútua és directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distància. Com més massa més atracció, com més lluny, menys atracció. Així ho reflecteix la fórmula. A més d'una costant G, el veritablement important és aquest tros: massa d’un per massa de l’altre, dividit per la distància al quadrat. Amb aquesta fórmula podem calcular la força amb què un cos és atret cap a terra. Ens farà falta saber la massa de la Terra, la massa de l’objecte, i la distància. Però... algú sap la massa de la Terra? Com es pot mesurar? Fins al 1798 no ho sabia ningú. Però Henry Cavendish, un físic anglès ho va calcular. Com? Cavendish va utilitzar una balança de torsió. Aquí n’hem fet una maqueta de mides semblants. Ell ho va fer amb un braç d’1 m 80 penjat d'un filferro amb dues boles de plom als extrems de 730 g de pes cadascuna i dues boles més grosses, també de plom, que pesaven, cadascuna, 159 kg. Tot això, en una capsa tancada de fusta de caoba, perquè no hi interferís cap corrent d'aire; no com aquí, al plató... A continuació, Cavendish va anar acostant les boles… i quan els seus centres van eren a 23 cm. Tal com preveu la llei de gravitació-, les boles es van sentir atretes per una petitíssima força i tota la perxa va girar una miqueta. Suficient perquè Cavendish pogués mesurar el gir. Com que coneixia la força que cal per torçar el filferro, va saber la força d'atracció entre dues masses conegudes a una distància determinada. La distància entre les boles i el centre de la Terra també la sabia. I coneixia la força amb què la Terra atreu aquestes boles (només cal pesar-les). Ja ho podia relacionar tot! I seguint la fórmula de Newton va poder determinar la massa del planeta. A més, amb una extraordinària precisió. La massa de la Terra és: un 5, un 9, un 7 un 2 i... 21 zerooooooos! dit ràpid: 5,9 quadrilions de quilos. O abreujadament 5.972x1024. Sabent la massa de la Terra, ja pots calcular moltes coses, com, per exemple, l’empenta necessària per escapar-se de la gravetat terrestre.

Gravetat terrestre

La velocitat és l’espai recorregut en un temps determinat. En el Sistema Internacional de mesures s’expressa en m/s. L’acceleració, en canvi, és una variació de la velocitat per unitat de temps, per tant, s’expressa en m/s/s, o el que és el mateix, m/s2. La gravetat és una acceleració i el seu valor aproximat a la superfície terrestre és de 9.8 m/s2. Però en realitat quan la mesurem amb molta precisió veiem que varia lleugerament d’un indret a un altre, i convé expressar-la en una unitat més petita: cm/s2 o Gals, en honor a Galileu. El geòleg i especialista en geofísica Albert Casas ha fet més de 5.000 mesures de la gravetat arreu del món. La geofísica permet esbrinar la composició del subsòl, localitzar mines o petroli a partir d’anomalies de la gravetat. Quan la gravetat disminueix vol dir que hi ha menys massa sota els nostres peus. Amb ell, el reporter Pere Renom mesura les diferències de gravetat entre el nivell del mar a Blanes i el cim del Turó de l’Home, a 1.712 m d’altitud. El resultat és que a Blanes la gravetat és uns pocs miligals superior pel fet que aquest punt es troba més a prop del centre de la Terra, on per la seva elevada densitat es genera la major part de la gravetat terrestre.
Com a conseqüència de la força centrífuga que genera la rotació, la Terra no és una esfera perfecta, sinó que està lleument aixafada pels pols. El radi polar és 22 km menor que el radi equatorial. En conseqüència, la gravetat denota bàsicament la latitud. La ciutat de Barcelona es troba a 42º de latitud nord. L’atracció de la gravetat en aquest punt determina el nostre pes. En canvi, la ciutat alemanya de Bremen es troba a 53º de latitud nord, és a dir, 11 graus més que la ciutat de Barcelona. O el que és el mateix, es troba uns pocs quilòmetres més a prop del centre de la Terra. Per tant, l’atracció gravitatòria és superior, és a dir, que si ens poséssim damunt d’una bàscula pesaríem més. Tot i que les diferències són indetectables per una bàscula convencional. Si esteu desesperats per perdre pes, l’única manera de donar-vos una alegria és baixar de latitud i anar a l’Equador on probablement trobareu que sou una miiica més lleugers.

Gravetat general

Una altra alternativa per modificar el pes al marge de la dieta o l’esport és canviant de planeta. A Mercuri, la gravetat és de 2,8 m/s2; a Venus és de 8.9 m/s2; a la Terra, 9.8 m/s2 i a Mart és de 3.7 m/s2. La llei de gravitació universal de Newton descriu perfectament el nostre sistema solar, fins a tal punt que va permetre predir l'existència de Neptú i Plutó abans de ser observats. Tanmateix, no s’ajusta del tot a l'òrbita del planeta més pròxim al Sol. Com la resta de planetes, Mercuri descriu una òrbita el·líptica al voltant del Sol, i aquesta el·lipse també rota lentament, en un moviment anomenat precessió. La precessió observada no coincideix amb la calculada amb les equacions de Newton ja que la gravetat solar és massa gran. Però l’any 1915, el físic Albert Einstein va publicar la teoria de la relativitat general en què feia un gir radical al plantejament. La gravetat no és un força d’atracció, sinó una curvatura de l'espaitemps, per efecte de la massa dels cossos. Amb les seves equacions resolia l’aparent anomalia de Mercuri i ampliava l’espai de l’astrofísica.

La deformació de l’espaitemps
Aquesta superfície representa només un pla de l’Univers. Per tenir una referència, hi hem dibuixat una retícula. En aquest espai imaginari nostre, les línies no tenen cap massa. Encara no hi ha res material en aquest miniunivers. En el moment que hi introduïm una massa, aquest espai es deforma. Veiem que la distància entre punts ha variat i la retícula és diferent, s’ha corbat. Segons la física moderna, qualsevol massa deforma l’espai que hi ha al seu voltant. Si impulso la bola, la deformació de l’espai l’acompanya, però, com podeu veure, la bola segueix un trajecte rectilini. En aquest espai buit, qualsevol massa, sigui gran o petita, seguirà en línia recta l’impuls que se li doni. Sempre? L’escenari canvia quan intervé més d’una massa. Què ha passat? Que la deformació de l’espai causada per la segona massa ha desviat la seva trajectòria. Les dues deformen l’espai, però domina la deformació més gran. Newton va tractar d’explicar que les coses cauen i els planetes giren dient que hi ha una força difosa que va batejar com a força de la gravetat. Einstein va anar molt més enllà, va dir que la gravetat no és una força, no és res misteriosament intangible, és, simplement, una deformació de l’espaitemps causada per la massa. D’aquesta deformació, se’n diu camp gravitatori. La idea genial d’Einstein és que el camp gravitatori no està difós per l’espai, sinó que el camp gravitatori és inherent a l’espai. Aquesta és la idea de la teoria general de la relativitat formulada el 1915. Pel físic Carlo Rovelli, es tracta “d’una revelació: l’espai ja no és diferent de la matèria, és un dels components “materials” del món. Una entitat que s’ondula, es doblega, s’encorba, es torça… Einstein preveu que l’espai sencer pot estendre’s i dilatar-se”. Ara, un segle després, totes les prediccions relativistes d’Einstein s’han comprovat. El 2015 es va verificar l’existència de les ones gravitacionals, el que obre la porta a una més completa visió de l’Univers.

Ones gravitacionals
Einstein també va afirmar que la gravetat no es propaga instantàniament, sinó a través d'ones, les ones gravitacionals. El teixit de l’univers és l’espaitemps i es podria assimilar a la superfície d’una piscina. Certs objectes massius accelerats poden generar-hi ones que es propaguen en totes direccions a la velocitat de la llum. Aquestes ones no interaccionen amb la matèria i per tant són molt difícils d’observar. De fet, des que Einstein va postular-ne l’existència ha calgut un segle de progrés tecnològic per detectar-les. La proesa es va produir el setembre del 2015 al LIGO, acrònim en anglès d’Observatori d’Ones Gravitacionals per Interferometria Làser. Localitzat als EUA i inaugurat l’any 2004, disposa d’un detector extraordinàriament sensible: dos túnels de 4 km de longitud disposats perpendicularment a noranta graus un de l’altre. Per l’interior d’aquests túnels, s’hi envia un feix làser que rebota en un mirall i retorna a l’origen. La clau del disseny és aconseguir que les ones làser retornin exactament en fases oposades, s’interfereixin, d’aquí el nom, i s’anul·lin, per tant no es detectarà llum. Tanmateix, quan arriba una ona gravitacional deforma lleugeríssimament l’espaitemps i les longituds dels túnels es modifiquen. En conseqüència, les fases del làser canvien i la llum es detecta, no es detecta, es detecta, no es detecta. Les variacions de l’espaitemps mesurades corresponen a una milionèsima de la mida d’un àtom.
El fenomen còsmic detectat al LIGO va ser la fusió de dos forats negres situats en una galàxia a més de 1.000 milions d’anys llum. Es calcula que l’energia alliberada en forma d’ones gravitacionals, instants abans de la fusió, va ser 10 vegades més gran que la lluminositat combinada de l’Univers observable.
Però per detectar ones gravitacionals de freqüència més baixa que ens acosten a l’origen de l’univers, cal construir un detector molt més gran i situar-lo a l’espai, per evitar pertorbacions del camp gravitatori terrestre. I abans d’iniciar un projecte d’aquesta envergadura, convé assegurar-se que funcionarà. Per això l’Agència Espacial Europea ha dut a terme una missió preliminar anomenada LISA Pathfinder, que ha consistit a posar en òrbita un satèl·lit a 1,5 milions de km de la Terra, en l’anomenat Punt de Lagrange 1, on les forces gravitatòries de la Terra i el Sol es combinen per donar estabilitat al satèl·lit. En aquesta òrbita s’han mantingut dos petits cubs en caiguda lliure, i per mitjà d’un sofisticat sistema làser se n’ha mesurat la distància relativa amb una increïble precisió. L’equip internacional que l’ha dut a terme inclou científics de l’Institut d'Estudis Espacials de Catalunya (IEEC), com Carlos F. Sopuerta.
Ara que la missió LISA Pathfinder ha estat un èxit sense precedents, s’ha engegat la missió LISA, el veritable projecte per mesurar ones gravitacionals a l’espai. Es tracta de posar en òrbita tres satèl·lits en configuració triangular, separats 5 milions de km. Per mitjà de làser mesuraran les distàncies entre tots tres amb extrema precisió. Com si fossin boies surant a l’espai, les seves posicions relatives només es modificaran quan hi passi una ona.
Observant la mar de fons podem saber que en la direcció de les ones, i a una certa distància, es va produir una ventada. Ventada que no vam veure però que va tenir prou energia per aixecar les onades que ara arriben fins al litoral. Amb les ones gravitacionals passa una cosa semblant: ens donen informació sobre fenòmens que no podem veure, com la col·lisió de dos forats negres o el mateix Big Bang. Tots dos tipus d’ones tenen en comú que són molt poc precises pel que fa a la distància o a localització. Com el so. Per això hi ha qui diu que les ones gravitacionals són una nova eina per “escoltar” l’Univers.

Els experts
Hi intervenen Gilberto Grassi de la Universitat de Pàdua, Thorben Könemann del ZARM Drop Tower Opertion and Service Company, Albert Casas, geòleg de la Facultat de Ciències de la Terra (UB), i Carlos F. Sopuerta de l’Institut de Ciències de l’Espai (IEEC-CSIC).