GAUDÍ I LES FORMES

Les formes geomètriques de la Sagrada Família, analitzades i comparades amb la natura.
Desenvolupament:
La Sagrada Família farà 174 metres d’alçada i serà el monument més pesant de Barcelona, però, curiosament, la majoria de les seves columnes estaran inclinades. Per què? Com s’aguanta la Sagrada Família?
A més, Gaudí és un dels pocs arquitectes de la història de la humanitat que ha estat capaç de concebre una columna completament nova, coneguda com a columna de doble gir. Què vol dir, això, exactament? Com es fabrica?
Per conèixer millor la relació de l’arquitectura de Gaudí amb la natura, el biòleg Pere Renom s’enfila en un bosc de fajos de més de 40 metres d’altura i en compara l’estructura amb la de la nau central del temple, concebuda com un bosc de pedra.

A més, en la secció “La masia”, Cristian Ruiz i Altaba explica que el pa amb tomàquet no és català del tot, sinó que més aviat és fruit del mestissatge cultural.


PROGRAMA
PLATÓ: MIRACLET

El senyor Jordi Cussó, cap dels maquetistes de la Sagrada Família, va descobrir un dia, mentre podava un baladre al jardí de casa seva, que a l’interior de les branques s’hi amagava una estructura que li era molt familiar. Si tallem una branca i agafem la tija, podem veure que en un costat la medul•la té forma triangular i a l’altra banda té forma hexagonal. Cussó va adonar-se que el que havia a l’interior de la tija era una columna dissenyada per Antoni Gaudí, una columna com aquesta de base triangular que passa a tenir base hexagonal. És una de les més senzilles que va dissenyar. En té de més complexes, les quals formen part de l’estructura de la Sagrada Família. Perquè ens fem una idea, Gaudí és un dels pocs arquitectes en tota la història de la humanitat que ha arribat a inventar-se una columna nova, la columna de doble gir. La seva genialitat és comparable amb la de la natura, com podrem veure en el programa d’avui.


SUMARI

(Gaudí i la natura) Escalem un arbre de 40 metres per avançar-nos al que Gaudí va imaginar per a la Sagrada Família, un bosc que connecta el cel amb la terra. Gaudí i les formes de la natura a Quèquicom.
(Llum Von Beta) I, a més, Llum Von Beta ens explica per què el galls canten a l’alba.
(la masia) ¿Fruita o verdura? ¿Tomata o tomàquet? ¿Asiàtic o americà? En Cristian Ruiz i Altaba ho aclareix des de la Masia.


GAUDÍ I LA NATURA

ENTRADA AL TEMPLE/OFF PERE:
Així que es passa la tanca de zona restringida, s’entra en un bosc de pedra únic en la història de l’arquitectura. La nau central de la Sagrada Família és una arbreda amb troncs, ramificacions i capçades entre les quals penetra la llum.
Les columnes impressionen per l’altura i per la forma original i l’esveltesa.

CHYRON RAMON ESPEL, CAP D’OBRA DE LA SAGRADA FAMÍLIA

RAMON ESPEL: Les columnes que va idear Gaudí estan classificades en funció del nombre de puntes en el seu inici i també evidentment del material. Sempre és un doble gir que comença amb un nombre determinat i que es va multiplicant fins arribar gairebé al cercle.

INTRODUCCIÓ TALLER/OFF PERE:
Gaudí utilitzava preferentment maquetes de guix enlloc de plànols. Avui encara es continua assajant en models reduïts de guix abans d’aplicar les solucions definitives a escala real a la pedra.
Al taller de modelistes de la Sagrada Família entendrem com es generen les columnes de doble gir.

CHYRON JORDI CUCÓ, CAP DELS MODELISTES DE LA SAGRADA FAMÍLIA.

JORDI CUSSÓ: Aquesta columna gira cap aquest costat, recolzant-se en el regle que tenim en aquest costat i aleshores arribem al darrere, una altra vegada a l’inici i tornem a girar recolzant-nos en l’altre costat. Aleshores això vol dir que estem fent aquesta columna, el doble gir que és la columna típica de Gaudí.

OFF PERE:
Les columnes de doble gir s’originen, per una rotació doble d’un polígon, com un triangle, un quadrat, o un hexàgon, al llarg d’un eix.
El polígon situat en un extrem de la columna gira helicoïdalment en dues direccions oposades, primer cap a la dreta i després cap a l’esquerra. En el seu camí les dues trajectòries s’entrecreuen i generen un nombre creixent d’arestes.

JORDI CUSSÓ: És això. Aquí veus l’aresta aquesta i aquests plans que són els de l’hexàgon. Aquí veiem l’hexàgon i el triangle d’inici que hem fet servir. El que fa Gaudí és variar la plantilla d’inici, depenent del pes que ha d’aguantar cada columna. Llavors poden ser dos triangles capitulats, tenim un estel de sis puntes, o dos quadrats, que són de vuit puntes, i el joc va jugant amb la plantilla d’inici. Gaudí deia: Ser original no és fer coses estranyes sinó que és anar a l’origen, anar a la natura.

DISPOSICIÓ COLUMNES INCLINADES/OFF PERE:
Les arestes es multipliquen davant dels teus ulls de manera imperceptible i potencien la sensació d’esveltesa de les columnes.

RAMON ESPEL: Totes aquestes estructures tenen una certa inclinació i això fa que la Sagrada Família no necessiti contraforts laterals com les catedrals europees de tota la vida. Tot això ha d’aguantar milers de tones i d’aquí avall estaria composat per vàries parts que fan possible aguantar tot això a través de la columna. La columna, a sota d’ella, té el que podríem dir un vessament i a sota d’aquí hi ha un encepat que el que fa és agrupar tota una sèrie de pilotatges que el que fan és connectar un terreny resistent, que és el nivell freàtic que té Barcelona, que des d’on som en aquest moment estaríem parlant d’uns 20 metres de profunditat, i el que fan tots aquests elements és portar totes les càrregues de l’edifici aquí baix.

FONAMENTS COLUMNES/OFF PERE:
El pes total de la nau serà de 23.000 tones. Està previst que a pocs metres dels fonaments hi passi el futur túnel del TGB.


PLATÓ: ARC CATENARI (FUNICULAR)

Moltes columnes de la Sagrada Família estan inclinades perquè formen part d’un arc catenari. L’arc catenari és un arc que distribueix la major part de les seves forces cap a baix, cap els fonaments. En canvi, els arcs romans, els de mitja punta, que són els que van permetre als romans fer grans construccions, distribueixen les seves forces de dues maneres: una vertical i l’altra horitzontal fins al punt que aquests arcs necessiten de contraforts laterals. Si traiem aquests contraforts, què passa? L’arc cau. Al segle XIII es va perfeccionar i va aparèixer l’arc gòtic, molt més esvelt, fins i tot amb elements que aguantaven més. Però tot i així pecava del mateix: necessitava de contraforts fins al punt que si els anem traient, s’ensorren.
L’arc catenari minimitza al màxim les tensions horitzontals i gairebé totes les càrregues van de forma vertical. Això vol dir que podem anar traient els contraforts laterals fins al punt que podem deixar pràcticament l’arc nu. Mitjançant aquests arcs es poden construir grans edificis com els de l’Edat Mitjana, però sense menester aquelles construccions laterals que feien de contrafort. Aquesta és una de la grans contribucions de Gaudí en tot el tema de construcció d’edificis, és a dir, aplicar els arcs catenaris. Com són, com es formen? Una manera senzilla de veure-ho és agafant una cadena -de fet, arc catenari ve de cadena- i penjar-la de dos punts. Aquest arc, invertit, és clar, és l’anomenat arc catenari. Però en Gaudí encara va anar més enllà i, mitjançant maquetes amb aquests saquets, que li donaven una mica de força en cada un d’ells, doncs podia aconseguir, o en tot cas, intentava trobar, aquell arc catenari que encara minimitzava molt més les tensions horitzontals perquè ell intentava aconseguir estructures més esveltes, més lleugeres. Va comprovar que els arcs catenaris que no tenien molta alçada, que eren molt arrodonits, encara patien tensions molt importants horitzontalment parlant. En canvi, el mateix arc catenari en igualtat de condicions, si era molt més alt, molt més esvelt, les tensions horitzontals es minimitzen. Com ho podem veure això? Doncs amb aquest mateix exemple. Aquests són dos aparells iguals amb els qual s’ha d’anar amb cura en el que podem veure com la torsió d’aquestes dues vares és molt més curt que amb l’arc catenari més esvelt. Per això Gaudí va fer arcs catenaris a la Sagrada Família que tenen altures de 45 a 60 metres.

Cont. GAUDÍ I LA NATURA

JORDI CUSSÓ: En Gaudí deia que l’interior del temple serà com un bosc. Aquí tenim el tronc de l’arbre, aquí tenim un nus de traspàs, i aleshores d’aquí surten les branques que aguanten les fulles. Llavors hi ha aquesta continuïtat que tenen també els arbres.


BOSC DE GAUDÍ A BOSC TORTADÈS

CHYRON FAGEDA DE TORTADÈS, la Selva.

OFF PERE:
Els arbres de pedra de Gaudí són una abstracció dels arbres naturals. Observar directament els arbres naturals ens permetrà entendre quina és la geometria que comparteixen amb els arbres del temple i també comparar-ne la funcionalitat.

CHYRON PERE RENOM

PERE: Els fajos com aquests tenen un tipus de ramificació anomenada simpòdica. Això vol dir que no hi ha un eix vertical que va de dalt a baix sinó que el tronc principal, arribada una certa alçada, en aquest cas uns 10 metres, es subdivideix en diversos troncs secundaris. Aquests es divideixen també en troncs terciaris, quaternaris, i així successivament fins a generar una copa que té forma de paraigua obert i que té una estructura fractal.


PLATÓ: FRACTALITAT

Què tenen en comú la forma d’una falguera i la d’una coliflor? Doncs que són fractals. Fractals, quina paraula complicada. Fractal és un objecte geomètric amb una estructura bàsica que es repeteix de forma reiterada. Amb un exemple ho entendrem millor. Imaginem-nos una recta. Aquesta recta la partim en tres segments i el segment del mig el substituïm per un triangle isòsceles sense base. Aquest és l’estructura bàsica que anirem repetint. Farem aquesta operació en cada un dels segments que ens apareguin en cada una de les repeticions. Aquí tindrem la formació i poc a poc ens va sortint el fractal. Si fem un pas més la cosa ens quedarà una mica més clara. Per tant, ja aconseguim la figura d’un fractal però en aquest cas fractal anomenat de cola (?). Però això no és un ideal, una experiència matemàtica. Res més lluny. Al nostre voltant hi han moltes formacions de paisatge, d’objectes i fins i tot d’elements vegetals que són fractals. Aquesta falguera, per exemple, les seves fulles, no són res més que una repetició de la mateixa falguera i les fulles petites de cada una d’elles, una repetició més. La coliflor, si la partim, observarem que no és res més que una ramificació de la ramificació de la ramificació. I en alguns animals els hi passa el mateix. Aquest cargol marí, anomenat nautilus, fixeu-vos al seu interior: té tot d’unes formes que són repetitives. És un fractal magnífic. Curiosament l’arquitecte Gaudí, probablement sense saber-ho, ja aplicava el concepte de fractals 50 anys abans de que es desenvolupés matemàticament .


Cont. GAUDÍ I LA NATURA

PERE: Tot i que els peus dels arbres es troben separats entre ells, aquí, a gairebé 30 metres d’alçada, s’observa com les branques dels arbres veïns conflueixen entre elles en competència per la llum. El resultat són les capçades arrodonides i grans espais buits entre mig en forma de volta.

RAMON ESPEL: Les voltes van fent uns arcs que van lligant un grup de columnes amb les altres. Uns arcs molt curiosos, que en el gòtic, amb aquestes voltes, tot acaba amb una gran pedra central que se’n deia la clau, perquè era la pedra més important de la volta, aquí precisament on hi hauria d’haver la clau, hi ha un forat. És a dir, aquest atreviment de Gaudí s’aguanta.
És una geometria que ell va utilitzar molt que és el que també se’n deia geometria reglada. És una geometria amb un resultat de corbes generades per rectes.


PLATÓ: SUPERFÍCIES REGLADES /GEOMETRIA

Una de les preocupacions de Gaudí era que tot allò que pensava es pogués fer. Per això mitjançant una recta, que pot construir qualsevol paleta, Gaudí va dissenyar superfícies complicades com paraboloides, hiperboloides o conoides. Aquí tinc un cilindre que està format per rectes. Si el torço, les rectes continuaran essent rectes però estan inclinades i col•locades de tal manera que donen lloc a una superfície reglada, a una superfície feta per rectes però que s’anomena hiperboloide. La morfologia dels nostres ossos tenen estructures com aquesta, hiperboloides, per tant significa que és una estructura molt resistent. El final d’una trompeta també té una estructura geomètrica d’hiperboloide i això ens indica que aquesta estructura va molt bé per temes de so i fins i tot de llum. Com se les va empescar en Gaudí per fer el sostre de l’escola de la Sagrada Família? Va donar a cada una de les seves rectes la inclinació adequada per fer una superfície conoide, compacte. Si agafem un marc fet de rectes i comencem a torçar el marc comprovarem que les rectes continuen sent rectes però acaben donant lloc a una forma molt maca anomenada paraboloide hiperbòlic. Que pot ser molt rar? Doncs no ho és tant. Fixeu-vos que és molt similar a la cadira de muntar anglesa. Tot això ho va fer Gaudí per caprici? Tot el contrari. Totes aquestes formes tenen la gran virtut de tenir propietats mecàniques, estètiques i funcionals excel•lents.


Cont. GAUDÍ I LA NATURA

CUSSÓ: Totes les superfícies aquestes són les superfícies reglades que és l’hiperboloide. Tots aquests forats donaran una claror. De dia es veurà com entra la claror del sol i de nit es veuen els estels. Ara aquí en aquesta altra maqueta podrem veure la secció de dalt, que es repeteix. Aquí és més curta però es veu aquí tota la hipèrbole sencera.

RAMON ESPEL: Ara estem a 55 metres. Estem en una de les últimes plataformes importants que tindrà el temple, sobretot en quant a extensió.

PERE: Ara podríem dir que estem per sobre del bosc?

RAMON ESPEL: Ara estem a punt de fer l’últim agrupament d’arbres, l’últim fullatge, estem a l’últim lloc on es farà l’últim grup. Els resultats finals no els podem veure fins que l’edifici no estigui acabat. Llavors podrem veure realment el que ell volia o com queda les entrades de les llums, les formes, veure-ho tot junt. Cada vegada que anem traient vestida descobrim una mica Gaudí.


PLATÓ: MAQUETA

Quan s’acabi la Sagrada Família serà l’edifici més alt de Barcelona amb 174 metres d’altura. Per què 174 i no pas 190 o 200? Doncs per una senzilla raó de conviccions religioses. Perquè Gaudí no volia que la seva obra fos més alta que una obra de Déu, fos més alta que la muntanya de Montjuic. Per això tot el que és la Sagrada Família quedarà uns quants metres per sota de la muntanya respecte el nivell del mar.


LLUM VON BETA
El gall, la veu cantant

Pobre gall. Quina culpa en té si està condemnat a defensar el poder? Cada matí ha de demostrar que encara és el mascle dominant amb aquest ritual: treu pit, la cresta se li posa més vermella i canta d’aquesta manera desafiant. Si un altre gall també cantés alhora seria motiu per una baralla fonètica i física per veure qui és el rei del galliner. Ai, els mascles, qui els entén!



LA MASIA
La vida del tomàquet


CHYRON CRISTIAN RUIZ Y ALTABA

CRISTIAN: Malgrat que la feina de pagès és molt dura, aquí a Cal Bep Vell no es treballa sempre. De fet ara anem a fer un bon pa amb tomàquet. Pa amb tomàquet és un menjar molt català, molt típic, però no podem dir que sigui realment un menjar tradicional. Però tradicional del tot no és perquè va venir de Mèxic. De fet, el tomàquet té molts noms en català. Es diu tomàtiga, tomata, tomàquet, i moltes variants més són paraules derivades de la paraula original que és xitomato, que és en “aguato”, que és la llengua de la gran cultura clàssica mexicana, i aquesta paraula, xitomato, vol dir fruit inflat que té un melic. De varietats de tomàquet podem trobar moltes al mercat però totes aquestes varietats són realment molt poques comparat amb les que trobaríem a un mercat a Mèxic. De fet allà fa dos o tres mil anys que es va domesticar el tomàquet i allà hi ha centenars de varietats. Però, una pregunta: això és fruita o verdura?

ELLA: Això és un fruit, és una fruita. Es menja com una fruita. Es fa sucar pa.

CRISTIAN: Fem un experiment. La tallem pel mig. Això són les llavors. I això és el calze, la part de baix de la flor que encara està aquí agafada a la tija. Per tant, és un fruit. Ara, que sigui fruita o verdura és una discussió que no té final i tot bé perquè els advocats es van ficar pel mig. Al 1887 el Tribunal Superior dels Estats Units va dictaminar que això és una verdura, perquè d’aquesta manera podien gravar la importació de tomàquets. Gravaven les verdures i no les fruites. I des de llavors hi ha gent que diu que és verdura i gent que diu que és fruita.
El tomàquet si que és molt saludable. Es diu sempre i és veritat. Té una gran concentració d’antioxidants i de vitamines, l’A, la B, la C... però no sempre ha estat així. Penseu que fins al 1900 es considerava al nord d’Europa un producte de farmàcia, d’herbolari. Els primers a menjar-se’l a gran escala van ser els italians, que van inventar les pizzes, les cosines del pa amb tomàquet. Però al nord d’Europa el tomàquet recordava el fruit de la bella dona, que és una planta al•lucinògena, tòxica, i per això fins fa molt poc no es menjava gaire. També diuen que és afrodisíac, però no me’l menjaré que estem a la tele.


QUI?

CHYRON MIQUEL PORTA, METGE

MIQUEL PORTA: La seqüència de lletres del genoma és com una partitura de jazz que el músic pot tocar de maneres molt diferents. No la toca sempre igual: la interpreta, l’expressa, segons com es troba interiorment i segons l’ambient en el qual es troba. Els gens s’expressen, funcionen, de maneres diferents en funció dels contaminants que hi ha en el medi ambient i dels contaminants que arriben al nostre interior a través dels aliments.
Molts dels aliments que mengem cada dia, com ara la carn i el peix, que contenen greixos, contenen, a concentracions molt baixes, compostos que anomenem tòxics persistents, substàncies químiques que l’organisme humà no pot eliminar bé i que són perjudicials per la salut. Nosaltres a la nostra recerca el que fem és estudiar la influència que aquests compostos tenen sobre malalties com ara el càncer. Estem exposats des dels primers moments de vida embrionària, des de que estem al ventre de la mare fins que ens morim al llarg de tota la vida. El risc que comporten per cadascú de nosaltres és molt petit. No hi ha un perill gran per cadascú de nosaltres. El que passa és que, com tots estem exposats a través de l’alimentació a aquests compostos, si que, en el conjunt de la societat, som responsables de causar una part bastant important de les patologies que veiem avui en dia.
Molts d’aquests problemes de contaminants tenen el seu origen en com està organitzada l’economia de les nostres societats i per tant demanem mesures de tipus col•lectiu. Però també, a la vegada, creiem que els ciutadans podem fer moltes coses. Per exemple, aquesta bossa acabarà contaminant el medi ambient i el que mengem i probablement no la necessitem, podem fer servir un cabàs.
Com a ciutadans del segle XXI tenim el dret i tenim l’obligació d’informar-nos i de conscienciar-nos i de que això ho fem en condicions d’equilibri amb seguir gaudint de la vida d’una manera equilibrada, sense angoixar-nos.
Les nostres preocupacions han de ser que el món sigui més just, més saludable i més sostenible en aquest sentit. Però la justícia ha d’estar per davant de qualsevol cosa.


PLATÓ FINAL

Us proposo un joc de geometria utilitzant escuradents o palets. Aquí en tenim 12 i formen 3 quadrats. Com aconseguir que es converteixin en 4 quadrats només movent tres palets? Molt senzill.
Ara ho farem una mica més difícil. Traient dos palets hem d’aconseguir que aquests quatre quadrats es converteixin en només dos. Com sempre, cal pensar una mica, cal esforçar-se. Jo us donaré un cop de mà: en trauré un i l’altre és cosa vostra. En aquest joc cal tenir sempre la ment una mica oberta perquè de cop ens capfiquem en una sola direcció i la solució a vegades està en la direcció contrària. Per exemple: si jo us proposo que amb dos escuradents feu una creu però amb l’única restricció de que no es creuin els dos palets, com ho faríeu? doncs fàcil. Però la qüestió està en no capficar-se, l’única restricció, he dit, és que no es creuin . Per tant, una possible solució és fer això i aquí tenim la creu. L’última. És per a ments una mica més obertes, que van més enllà de la superfície. Com faríeu amb 6 escuradents amb 4 triangles iguals?


ENLLAÇOS

www.sagradafamilia.org (Web oficial Sagrada Família)
www.tortades.com (Tortadès)
http://www.bcn.es/cultura/gaudiforma/catala/fitxa.htm (Gaudí. La recerca de la forma)
www.imim.es (Institut Municipal d’Investigació Mèdica (IMIM))
www.cima.org.es (Científics pel Medi Ambient (CIMA))
http://see.cesga.es (Societat Espanyola d’Epidemiologia)